Alwi Muhammad_STT-PLN

Permutasi Permutasi adalah  sebuah konsep penyusunan sekumpulan objek/angka menjadi beberapa urutan berbeda tanpa mengalami pengulangan. Di dalam permutasi, urutan sangat diperhatikan. setiap objek yang dihasilkan harus berbeda antara satu dengan yang lain. kita ambil contoh, urutan huruf ({ABC} berbeda dengan {CAB} begitu juga dengan {BAC) dan {ACB}). Rumus untuk mencari banyaknya permutasi n unsur jika disusun pada unsur k di mana k ≤ n adalah: Rumus Permutasi P(n,k) =    n!     (n-k)! Prinsip Perkalian : Jika sebuah aktivitas bisa dibentuk dalam t langkah berurutan dan langkah 1 bisa dilakukan dalam n1 cara; langkah kedua bisa dilakukan dalam n2 cara; ….; langkah t bisa dilakukan dalam nt cara, maka banyaknya aktivitas berbeda yang mungkin adalah n1.n2….nt. Prinsip Penjumlahan : Andaikan bahwa X1, X2, …., Xt merupakan sebuah himpunan-himpunan dan himpunan ke-i Xi mempunyai ni anggota. Jika {X1, X2, …., Xt} merupakan sebuah famili saling lepas (yakni, jika

INDUKSI MATEMATIKA   1.1 Pengertian Induksi Matematika Metode pembuktian untuk proposisi perihal bilangan bulat . Induksi matematika merupakan teknik pembuktian yang baku di dalam matematika . Induksi matematika dapat mengurangi langkah-langkah pembuktian bahwa semua bilangan bulat termasuk ke dalam suatu himpunan kebenaran dengan hanya sejumlah langkah terbatas 1.2 Prinsip Induksi Sederhana  Misal p(n) adalah pernyataan yang bergantung pada n bilangan bulat positif. Kita ingin membuktikan bahwa p(n) benar utnuk semua bilangan bulat positif. Langkah induksi:  1.     Basis Induksi: tunjukan p(1) benar  2.     Hipotesa induksi: Misal p(n) benar untuk semua bilangan positif n ≥ 1.  3.     Buktikan bahwa p(n+1) benar.  Contoh : Tunjukkan bahwa untuk n ³ 1, 1+2+3+…+n = n(n+1)/2 melalui induksi matematika i. Basis induksi p(1) benar à n = 1 diperoleh dari :      1 = 1(1+1)/2         = 1(2)/2         = 2/2         = 1 ii. Langkah induksi Mis